Piramitler (Geometri)

(Okunma sayısı 18 defa)
CeeMoo

CeeMoo

PİRAMİTLER





Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.



T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.



Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.



T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.



|TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.



......





1. Kare Piramit
Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.



İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.



|PH| = h piramidin yüksekliğidir.

Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

Tabanının bir kenarına a dersek

.....



Buradan yan yüz yüksekliği

....|PK|2 = h2 + ( )2 olur.



...

.... ...... Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.







2. Eşkenar Üçgen Piramit



Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.



....

.... olduğundan...







3. Düzgün Dörtyüzlü





Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.



Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün



Yarı yüz yüksekliği  ve Cisim yüksekliği  olur.



.. Buradan













4. Düzgün Sekizyüzlü


Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar üçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.

Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği  olur.



Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu düşünürsek piramitlerin yüksekliği olur.









..Piramitin hacmi..  ...olduğundan;





....



......

Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan



.......





5. Düzgün Altıgen Piramit

Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.

Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.


 

Merhaba Ziyaretçi

*

Haberler

Sitemize Hoşgeldiniz ... Sitemizden daha iyi faydalanmak için kayıt olunuz

  • Toplam İleti: 6588
  • Toplam Konu: 5842
  • Toplam Üye: 22
  • Son Üye: Murat
  • Bugün En Çok Çevrimiçi: 514

En son gönderilen iletileri göster
[Daha fazla istatistik]

Çevrimiçi Üyeler

  • 403 Ziyaretçi
  • 1 Üye
  • (59 Örümcek)

Son 1440 dakika içinde aktif olan üyeler: snrj, Yandex (51), Google (4), Baidu (4)

Bugün En Çok Çevrimiçi: 514
En Çok Çevrimiçi: 577 (14 Oca 2019 17:47)