Basit Eşitsizlik (Lise Matematik)

(Okunma sayısı 19 defa)
CeeMoo

CeeMoo



A. REEL (GERÇEL)
SAYI ARALIKLARI



1. Kapalı Aralık




a < b olsun.

a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık

[a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur.





2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık



I)......




(a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir.



II)
(
a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.

.........

[a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir.









B. EşİTSİZLİÐİN ÖZELİKLERİ



1)
Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.

iiiia < b olmak üzere,

iiiia + c < b + c

iiiia – d < b – d dir.

2)
Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

iiiia < b olmak üzere,

iiiic > 0 ise, a . c < b . c

iiiid < 0 ise, a . d > b . d



iiiik > 0 ise,



iiiim < 0 ise,





3)
0 < a < b ise,





4)
a < b < 0 ise,





5)
a < 0 < b ise,





6)
0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn dir.



7)
a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n

....a2n+1 < b2n+1

...(2n : Çift doğal sayıdır.)

...(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)



8)
a < b ve b < c ş a < c dir.



9)
0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır.



10)


......



11)
Eşitsizlikleri taraf tarafa çarpma ya da bölme her zaman doğru olmaz.



12)


......



13)
a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.



14)
a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.

 

Merhaba Ziyaretçi

*

Haberler

Sitemize Hoşgeldiniz ... Sitemizden daha iyi faydalanmak için kayıt olunuz

  • Toplam İleti: 6588
  • Toplam Konu: 5842
  • Toplam Üye: 22
  • Son Üye: Murat
  • Bugün En Çok Çevrimiçi: 514

En son gönderilen iletileri göster
[Daha fazla istatistik]

Çevrimiçi Üyeler

  • 404 Ziyaretçi
  • 1 Üye
  • (58 Örümcek)

Son 1440 dakika içinde aktif olan üyeler: snrj, Yandex (51), Google (4), Baidu (3)

Bugün En Çok Çevrimiçi: 514
En Çok Çevrimiçi: 577 (14 Oca 2019 17:47)